Существуют ли сайты где можно решать поставленные задачи по программированию и получать деньги



Сто задач по программированию

Существуют ли сайты где можно решать поставленные задачи по программированию и получать деньги

Задачи 1 — 15

Перед решением задач полезно познакомиться со справочными данными

  1. Факториалом числа натурального числа называется произведение чисел от до включительно. Факториалом нуля называют единицу. Написать программу нахождения факториала данного числа. Реализовать через рекурсию и без рекурсии. Вывести на экран факториалы от десяти первых чисел.
  2. Написать программу нахождения факториала данного числа с проверкой на максимально возможное значение, которое может быть найдено. В случае переполнения памяти выдавать сообщение о невозможности нахождения факториала.
  3. Число размещений без повторений и число сочетаний без повторений могут быть найдены соответственно по формулам и . Напишите программу для нахождения данных величин при известных и .
  4. Последовательность состоит из чисел Фибоначчи. Каждый элемент, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих. Найдите -е число Фибоначчи. Реализовать вариант с рекурсией и вариант без рекурсии. Вывести на экран строк из символов «*». Количество символов в строке с номером равно -ому числу Фибоначчи. Вывести на экран все числа Фибоначчи, меньшие данного числа.
  5. Найти приблизительное значения чисел и с помощью формул и
  6. Найти квадрат данного натурального числа, если квадрат любого натурального числа равен сумме первых нечетных чисел. Составить таблицу квадратов натуральных чисел от до . Куб любого натурального числа равен сумме нечетных чисел, следующих по порядку за числами, сумма которых составила куб числа . С помощью этого факта составьте таблицу кубов натуральных чисел от до .
  7. Найдите , где — натуральное число, методом итерации . Проверить результат вторым способом нахождения .
  8. Написать программу нахождения целой части и остатка кубического корня из натурального числа (целочисленное извлечение кубического корня). Обобщить на корень произвольной натуральной степени, большей двух.
  9. Написать несколько вариантов целочисленного извлечения квадратного корня из натурального числа. Сравнить способы по времени выполнения, количеству выполненных операций и диапазону применения.
  10. Арифметический квадрат. Заполнить квадратную матрицу x так, чтобы все числа первого столбца и первой строки равны 1, а каждое из оставшихся чисел  равно сумме верхнего и левого соседей. Вывести на экран матрицу данного размера.
  11. Треугольник Паскаля. Вывести на экран треугольник Паскаля из строк. Придумать структуру данных для хранения треугольника Паскаля (например, стандартная матрица, что, однако, не экономно). Реализовать показ треугольника по данным из этой структуры.
  12. Даны три числа. Определите, можно ли из отрезков с такими длинами составить треугольник. Определите вид треугольника (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный), если он существует. Даны числа и . Найдите все треугольники с целочисленными длинами сторон от до включительно. Напишите программу, которая определяет, можно ли из четырех отрезков с данными длинами , , и составить прямоугольник.
  13. Пифагоровы числа. Три натуральных числа , и образуют пифагорову тройку, если . Пифагорова тройка называется основной, если наибольший общий делитель ее чисел равен единице. Например, 3, 4, 5 — основная тройка, 6, 8, 10 — производная тройка. Найдите все основные пифагоровы тройки, числа в которых не превышают данное число . Напишите программу нахождения всех решений на отрезке уравнения , — известное натуральное число. Треугольники, у которых длины сторон и площадь являются натуральными числами, называются треугольниками Герона. Например, площадь треугольника со сторонами 13, 14 и 15 равна 84. Найдите треугольников Герона. Найдите треугольников Герона, длины сторон каждого из которых являются последовательными числами (например, 13, 14, 15). Найдите треугольников Герона, у которых площадь равна периметру.
  14. Дан прямоугольник, длины сторон которого выражаются целыми числами. Найдите количество квадратов (длины сторон каждого квадрата целые), на которые можно разрезать данный прямоугольник при условии, что при разрезании каждый раз отрезается квадрат наибольшей площади со стороной, общей стороне текущего прямоугольника.
  15. Найти все прямоугольники с целыми длинами сторон данной целочисленной площади. Например, для площади, равной 12, подходят три прямоугольника 1 х 12, 2 х 6, 3 х 4. Напишите программу для нахождения всех различных прямоугольных параллелепипедов, объем которых равен , а ребра выражены натуральными числами. Параллелепипеды, получающиеся один из другого, если поменять ребра местами, считаются одинаковыми.